正定矩阵（Positive Definite Matrix）是线性代数中一种重要的矩阵，在数学和工程领域有着广泛的应用。本文将介绍正定矩阵的基本概念和应用。
正定矩阵是对称矩阵中的一种特殊类型，它们的所有特征值都为正数。这意味着正定矩阵在数学和工程问题中具有重要的性质。
正定矩阵在优化问题、最小二乘法、信号处理、统计学等领域中有着广泛的应用。例如，它们在机器学习算法中常用于定义一个合适的损失函数，以及在最小二乘问题中用于拟合数据模型。
除了应用，正定矩阵还具有一些重要的性质。例如，正定矩阵的逆矩阵仍然是正定的，且正定矩阵可以唯一分解为一个上三角矩阵和它的转置的乘积。
了解正定矩阵的基本概念和应用对于理解线性代数以及在数学和工程问题中的应用具有重要意义。
