有理数，是指能够表示为整数与分母不为0的有限小数或无限循环小数的数。有理数是数学中的一个重要的概念，在中学数学教学中也占有着重要的地位。
有理数的四则运算我们已经在初中学过，这里简单回顾一下。加减运算：在通分的基础上，分子加减后不变，分母仍为原来的分母；乘法运算：两数的分子和分母分别相乘；除法运算：将除数转化为倒数，再进行乘法运算。需要注意的是，有理数的除法运算中，被除数和除数都不允许为0。
有理数具有以下性质：加法满足结合律、交换律、存在零元素、存在加法逆元；乘法满足交换律、存在单位元素、存在乘法逆元。此外，在任何两个不为零的有理数之间，都可以找到有理数，也就是说有理数是稠密的。
有理数是数学中的基本概念，涉及到许多数学分支，如初等数论、线性代数等。更具体的应用，如在工程技术领域中，有理数是建立数学模型，解决实际问题的基础。
