李约瑟难题是现代数学上的一道经典难题，以其复杂性和难以解答而闻名。
李约瑟难题最早由美国数学家李约瑟在20世纪初提出，是一个与排列组合和概率相关的问题。
问题的背景是：在一场游戏中，有n个人按照顺序进行游戏，每个人都有一个号码，从1到n。游戏规则是，每轮都会随机选择两个人进行对决，其中胜者将继续留在游戏中，失败者需要离开游戏。对决的选择是随机的，即每个人都有相同的几率被选中。
李约瑟难题要解决的问题是，如果你是第k个人，你应该选择哪个位置才能最大化你留在游戏中的机会。
经过大量研究和分析，数学家们得出了一般情况下的结论：如果n为奇数，那么k为1时最有利；如果n为偶数，那么k为1或k为2时最有利。
然而，当n越大时，李约瑟难题的解变得非常复杂，并没有一个简洁的公式可以直接求解。
尽管如此，李约瑟难题仍然吸引着数学家们不断探索，以期找到更深入的解析和更全面的结论。